Математическое ожидание
Категории

Математическое ожидание в трейдинге

Математическое ожидание - это, как следует из самого названия, математический термин, который сначала перекочевал из теории вероятностей в казино, а затем, вполне логично, оказался и на биржах.

Матожидание - один из наиболее важных параметров, которые следует знать и отслеживать трейдерам при развитии своей торговли. Именно он демонстрирует, может ли данная конкретная торговая система приносить прибыль регулярно. 

Отрицательное математическое ожидание означает, что используемые в вашем трейдинге подходы на длинной дистанции будут приводить исключительно к убыткам, и продолжать торговлю с таким матожиданием попросту бессмысленно.

Нужно понимать, что получение трейдером кратковременного несистемного профита при плохом матожидания его торговой системы создает ненужные иллюзии, что приводит к потере драгоценного времени и лишних денег. Поэтому знать матожидание своей торговли очень важно.

 

Что же такое матожидание

Говоря просто - это вероятность того, что через несколько лет совокупный результат всех ваших сделок на рынке форекс будет положительным. 

Говоря чуть сложнее - это произведение отношения среднего выигрыша к среднему проигрышу и вероятности выигрыша.

Выглядит формула следующим образом:

МО = (1 + (А/В)) х С - 1

где:

А — средний выигрыш (отношение суммы всей прибыли к количеству прибыльных сделок).

В — средний проигрыш (отношение суммы всех убытков к количеству убыточных сделок).

С — вероятность выигрыша (процент прибыльных сделок от общего количества совершенных сделок).

Как воспользоваться этой формулой, чтобы просчитать матожидание собственного трейдинга?

 

1.Сделайте детализированный отчет (Detailed Statement). В терминале MT он будет готов мгновенно.

2. Найдите в отчете следующие параметры:

- Total Trades  - общее количество совершенных сделок.

- Profit Trades - количество прибыльных сделок.

- Loss Trades - количество убыточных сделок.

- Gross Profit - сумма полученной прибыли.

- Gross Loss - сумма полученных убытков.

3. Затем просто вставьте полученные значения в формулу: 

МО = (1 + (Gross Profit / ProfitTrades) / (Gross Loss / LossTrades)) х (ProfitTrades / TotalTrades) - 1

 

Пример: 

Отчет показал вам, что за выбранный период было совершено 250 сделок. Из них 160 оказались прибыльными, и 90 - убыточными. Сумма полученной прибыли составила 250 долларов, а сумма полученных убытков 100 долларов. Общий доход составит 50 долларов (150 - 100 = 150). Вероятность выигрыша составит 1.7777 (160 / 90 = 1.7777).

Матожидание будет равно:

(1 + (250/160) / (100/90)) х 1.7777) - 1 = (1 + (1.5625/1.1111)) х 1.7777 - 1 = 3.2

При таких показателях можно говорить о том, что ваша торговля, в целом, прибыльна. 

 

Понимание отличия от азартных игр

Матожидание в казино всегда будет отрицательным. Попытки обыграть казино порождали самые разные ухищрения (например, принцип Мартингейла, когда игрок удваивал свою ставку на красное при каждом выпадении черного). 

Теоретически, если всегда ставить только на красное, то ваша ставка неминуемо сыграет: классическая теория вероятностей говорит о том, что вероятность бесконечного выпадения черного при равном количестве красных и черных секторов стремится к нулю.

Почему же казино всегда выигрывает? Потому что у них есть “секретное” поле - “зеро”. А в американских казино - и “дабл зеро”. Без “зеро” вероятность выигрыша игрока составляла бы ровно 50%. Но с “зеро” вероятность выигрыша смещается в пользу казино. 

Поэтому, единственный путь постоянно выигрывать в казино - это …. иметь собственное казино! 

В торговле на бирже у вас может быть положительное матожидание. Во-первых, потому что, в отличии от рулетки, рынок нелинеен и фрактален. Во-вторых, вы имеете возможность управлять своим капиталом (мани-менеджмент и риск-менеджмент), что может давать вам преимущество даже в случае, если в 10-ти сделках вы получаете 6 или 7 убытков!

 

Комиссии

К сожалению, трейдинг - не бесплатное занятие. Вам обязательно придется повышать матожидание собственной торговли еще и потому, что по ходу всего процесса у вас будет возникать множество издержек, которые будут “незаметно” подъедать ваши деньги. 

Мы говорим “незаметно” не потому, что их не видно. А потому, что эти издержки, как бы, не участвуют напрямую в торговле.

Решили пополнить торговый счет? С вас снимет комиссию банк или электронная платежная система за транзакцию.

Решили вывести часть прибыли? Опять заплатите комиссию за вывод.

Открыли сделку? Оплатите комиссию (прямую или в виде спреда).

Удерживаете позиции открытыми несколько дней? Оплатите своп. 

Если представить, что ваша торговля - безубыточная, но не прибыльная (т.е. совокупный профит равняется совокупным убыткам), то, с учетом комиссий, ваш общий денежный баланс будет неуклонно уменьшаться. 

Что с этим делать? Повышать матожидание!

 

Как повышать матожидание своей торговли

Для начала, нужно сфокусироваться не на том, чтобы получать прибыль в каждой конкретной сделке, а на том, чтобы быть в прибыли в целом. Другими словами, спокойно воспринимать наличие убытков в серии, но пытаться сделать так, чтобы сама серия была прибыльной. 

Понадобится оптимизировать свою торговлю. Например, попробовать получать больше прибыли в одной средней сделке, уменьшая, при этом, размеры стопов. 

Делать это нужно не “на глаз”, и с сохранением здравого смысла. К примеру, если уменьшенный stop loss стал срабатывать чаще, и, вместо сокращения убытка, такая оптимизация привелу к тому, что вас просто “выбрасывают” из позиции, то фокус оптимизации должен сместиться либо на увеличение размера take profit, либо на поиск лучших точек входа в рынок. 

Также оптимизации могут касаться торговые объемы, использование серийных сделок, усреднений, “замков”, и другие подходы.

Как видите, пространства для работы в этом направлении очень много.